Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдается гармонические электромагнитные колебания с периодом Т=5 мкс. В начальный момент времени заряд конденсатора максималены и равен 4*10^-6 Кл. Каким будет заряд конденсатора через t=1,5 мкс?1) 02) 2*10^-63) 4*10^-64) 8*10^-6Объясните, пожалуйста, как решать??

Answer 1

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

q=q₀·cos(ω₀·t+α),  (1)

где ω₀ - циклическая частота; q₀ - амплитуда или значение зараяда в начальный момент времени; α - фаза колебаний; t=1,5 мкс.

ω₀=2π/T,   (2)  где Т =5 мкс - период колебаний.

q₀ и α - определяются из начальных условий.

q₀=4·10⁻⁶ Кл, α=0 по условию и смыслу задачи.

Подставим (2) в (1) и учтем α=0

q=q₀·cos(2π·t/T) = 4·10⁻⁶ cos(2π·1,5/5)=4·10⁻⁶·(-0,31)=-1,23·10⁻⁶ (Кл)

Знак минус означает, что конденсатор перезаряжается. Колебательный процесс происходит во второй четверти. Для конечного ответа минус можно опустить.

 

Ответ: q=1,23·10⁻⁶ Кл