Question

Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 градусов С и давлении 100 кПа и разделён пополам подвижной перегородкой. Каково будет давление, если газ в одной половине нагреть до температуры 57 градусов С, а во второй половине температуру газа оставить без изменения?ОТВЕТ105

Answer 1

Уравнение состояния идеального газа: P*V=m*R*T / M
Примем следующие обозначения:
P1, V1, T1 - состояние первой и второй части сосуда до эксперимента
P2 - искомое давление в обоих частях сосуда после эксперимента
V2 - объем газа в первой части сосуда после эксперимента
V3 - объем газа во второй части сосуда после эксперимента
T2 - температура в первой части сосуда после эксперимента
Первоначальный объем газа V1 в обоих частях сосуда одинаковый (перегородка первоначально делит сосуд пополам).
Давление P1 и P2 в обоих частях сосуда одинаковое (за счет подвижности перегородки).
m и M так же одинаковые в обоих частях сосуда и не изменяются во время эксперимента.
Значит для обоих частей сосуда можно записать: P1*V1=k * T1
1*10^5 Па * V1 = k * (27+273) К

1*10^5 Па * V1 = k * 300 К       (1)

После нагрева  в первой части: P2 * V2 = k * T2
P2 * V2 = k * 330 К                    (2)

Во второй половине после нагрева:
P2 * V3 = k * 300 К                     (3)

Ну и наконец, поскольку объем сосуда целиком не изменился, можно записать еще одно уравнение:
2 * V1 = V2 + V3                         (4)

Из (1) выразим V1, из (2) выразим V2, из (3) выразим V3 и подставим всё это в (4):

2 *  300 * k / 1*10^5 = 330 * k / P2 + 300 * k / P2       (5)

Разделим обе части (5) на k:

2 * 300 / 10^5 = 330 / P2 + 300 / P2

600 / 10^5 = 630 / P2

P2 = 10^5 * 630 / 600 = 1,05 * 10^5 = 105 кПа

Лучше не бывает!