Question

В сосуде с водой плавает кусок изо льда. Как изменится глубина погружения куска в воду, если на поверхность воды налить керосин? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Обозначим ROL-плотность льда, ROV-плотность керосина, ROK-плотность керосина, сечение куска льда S, его размер HL.
Равновесная глубина погружения определяется из условия:
Даление P=ROV*g0*HV0=ROL*g0*HL,
HV0=HL*ROL/ROV
dH0=HL-HV0=HL*(1-ROL/ROV) - "торчит над водой"
после того, как наливают керосин:
(керосин выше кусочка льда не играет роли, поскольку керосин оказывает одинаковое давление как на лед, так и на воду)
ROK*(HL-x)+ROV*x=ROL*HL
откуда глубина погружения:
x=HL*(ROL-ROK)/(ROV-ROK)
так, плотность керосина ROK=780, плотность льда ROL=900
тогда в начальный момент времени погружено 90 процентов высоты кубика. После в воде находится 55 процентов куска льда, таким образом кусок льда "всплывает" из воды, но не способен всплыть из керосина
----------------------------------------------------------------------------------------------------------