Question

2. Масса Луны примерно в 100 раз меньше массы Земли, а ее диаметр в 4 раза меньше диаметра Земли. Сравните силы тяжести, действующие на тела равной массы на Земле и на Луне.

Answer 1

Запишем формулы для рассчета ускорения свободного падения на Земле и на Луне
gз=G*Mз / Rз^2, gл=G*Mл / Rл^2, разделим левые и правые части равенств друг на друга, сократим на G, получим gз / gл= Мз*Rл^2 / Mл*Rз^2 . Учитывая, что
Мз=100*Мл, Rз=4*Rл, подставим в предыдущее уравнение, сократим на Мл, Rл, получим : gз /gл=100 / 16=6,25. Так как сила тяжести на Земле Fз=m*gз, а на Луне
Fл=m*gл ( по условию массы тел одиннаковы ) то Fз /Fл=gз/ gл =6,25. ( массы сократились) .
Сила тяжести на Земле в 6,25 раз больше, чем на Луне. Fз / Fл=6,25.