Question

На барабан радиуса R = 0.5 м намотана нить, барабанвращается вокруг горизонтальной оси,проходящей через его ось симметрии, под действием груза, подвешенного к нити.Груз движется с постоянным ускорением a = 5 м/с2. Найти угловое ускорение вращения барабана и полное ускорение точек наего поверхности через 1 секунду после началавращения барабана.

Answer 1

угловое ускорение вращения барабана W= a/R=10 рад/с^2
линейная скорость точек на краю барабана v=t*a=5м/с
центростремительное ускорение ацс=v^2/R = 50 м/с^2
полное ускорение аполн=корень(а^2+ацс^2)=корень(5^2+50^2)= 50,24938 м/с^2

Answer 2

 Найдем угловое ускорение 

$\alpha = \frac{a_{t}}{R} = \frac{5}{0,5} = 10 pad/s^{2}$

Так же определим угловую скорость

$w = \alpha *t = 10 * 1 = 10 pad/s$

Теперь можно определить полное ускорение

$a = R* \sqrt{ \alpha ^{2} + w^{4}} = 0,5 * \sqrt{100 + 10000} = 50 \frac{rad}{s^{2}}$