Question

Распишите пожалуйста подробно. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h =1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

Answer 1

пусть радиус земли равен R. Спутник обращается по круговой орбите радиусом (R+h) На него действует гравитационная сила F = G*m*M/(R+h)^2, где m -масса спутника, М - масса ЗЕмли G - гравитационная постоянная (табличная величина) .
Эта гравитационная сила сообщает спутнику центростремительное ускорение, которое с одной стороны (по 2 закону ньютона) равно ац = G*M/(R+h)^2, с другой стороны равно ац = V^2/(R+h), где V -линейная скорость спутника.
G*M/(R+h)^2 = V^2/(R+h)
V = sqrt(G*M/(R+h))
Угловая скорость и период обращения выражаются через V
W(угловая скорость) = V/(R+h);
T (период) = 2*pi/W
угловая скорость =0.001 рад/с

Answer 2

Радиус земли 6370 км
твой спутник летает на расстоянии 6370+1000=7370 км от центра земли
F = GMm/R^2, и на поверхности земли GM/R^2 = g = 9.8 м/с2, значит на заданной орбите ускорение свободного падения g2 = g*(6370/7370)^2 = 7.3 м/с2
g2 = V^2/R
V = (R*g2)^0.5 = (7370000*7.3)^0.5 = 7335 м/с = 7.3 км/с
угловая скорость = V/R = 7335/7370000 = 0.001 рад/с