Question

1) Какую скорость будет иметь спутник Луны,запущенный на высоту 2000 км над поверхностью Луны ? Масса луны 7,35:10²² кг, радиус Луны 1,74 · 10 (в 6 степени) м. 2) На какую высоту надо поднять искусственный спутник Земли , чтобы он двигался со скоростью 7,75 км/с? Мз=6·10 ( в 24 степени ), радиус = 6400 км

Answer 1

1)
ma=mv^2/(R+h)=mGM/(R+h)^2
mv^2/(R+h)=mGM/(R+h)^2
v^2=GM/(R+h)
v=корень(GM/(R+h)) = корень(6,67*10^(-11)*7,35*10^22/(1,74*10^6+2000000)) м/с = 1144,909 м/с ~ 1145 м/с

2)
ma=mv^2/(R+h)=mGM/(R+h)^2
mv^2/(R+h)=mGM/(R+h)^2
v^2=GM/(R+h)
h = GM/v^2 - R = 6,67*10^(-11) * 6*10^24 /7750^2 - 6400000 м = 263059,3 м ~ 263 км