Question

На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к земле n=100 раз меньше, чем на ее поверхности? Радиус земли R=6400 км.

Answer 1

Сила притяжения между двумя телами: F=(Gm1m2)/(r^2)
Массы тел не меняются, меняется только расстояние между ними. Первое тело - корабль, второе - центр Земли. То есть корабль, который стоит на Земле, находится от ее центра на расстоянии 6400 км.
F1 - Сила притяжения на земной поверхности, F2 - Сила притяжения в космосе.
Имеем n = F1/F2
Тогда n =[ (Gm1m2)/(6400*6400) ]/[(Gm1m2)/(L*L)], где L - расстояние, на котором сила в n раз меньше.
Выражаем L: L^2 = n* 6400*6400; L=10*6400 = 64000 км.
Но мы нашли расстояние от центра Земли до корабля, а нам нужно не от центра, а от поверхности, поэтому нужно вычесть еще радиус Земли.
Окончательный ответ: 57600 км.