Question

Материальная точка совершает синусоидальные колебания с амплитудой 8 см и начальной фазой 1/3п. При частоте колебаний 0.25 гц, через одну секунду после начала колебаний смещение точки от положения равновесия будет равной..?

Answer 1

Синусоидальные колебания описываются уравнением:
А=Аm*sin(ωt+Ф0), где Аm - амплитуда, ω - круговая (циклическая) частота, Ф0 - начальная фаза.
ω=2π√, где √ - частота.
По условию задачи Аm=8, √=0,25, Ф0=π/3, тогда ω=2π√=2π*0,25=π/2; А=Аm*sin(ωt+Ф0)=8sin(π/2*t+π/3).
Через 1 секунду: А=8sin(π/2*t+π/3)=8sin(π/2*1+π/3)=8sin(π/2+π/3)=
=8sin5π/6=8sin(π-π/6)=8sinπ/6=8*(1/2)=4 (см)