Question

Длины плеч рычага равны 1м и 3м. Груз какой массы можно поднять, если на более длинное плечо действовать силой 300 Н. Б)18 кг В)90кг Г) 10кг?

Answer 1

   

 

 

 с м рисунок 

в дано указаны все обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся простым принципом моментов.

Момент силы, действующий на плечо, определяется по формуле М = F * d, где F - сила, d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

По условию, одно плечо равно 1 м, а другое - 3 м. Для установления равновесия, сумма моментов сил, действующих на плечи, должна быть равна нулю.

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

А) Если сила 300 Н действует на более длинное плечо (3 м), то момент силы будет равен: М = F * d = 300 Н * 3 м = 900 Н * м.

Теперь нам нужно определить, какой массы будет груз, чтобы уравновесить этот момент. Для этого мы будем использовать момент, создаваемый грузом, равный противоположному моменту силы:

М = m * g * dгруза,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), dгруза - расстояние от точки приложения груза до оси вращения (мы не знаем это значение, поэтому обозначаем его как dгруза).

Для того чтобы уравновесить момент, мы должны приравнять его значения:

900 Н * м = m * 9,8 м/с^2 * dгруза.

Мы видим, что масса груза m является неизвестной величиной. Однако из соотношения: масса груза = сила тяжести / ускорение свободного падения, мы можем получить m:

масса груза = сила тяжести / ускорение свободного падения = 900 Н / 9,8 м/с^2 ≈ 91,8 кг.

Округлим этот результат до 90 кг.

Ответ: чтобы уравновесить момент силы 900 Н * м, на более длинном плече (3 м), необходим груз массой около 90 кг.

Б) В данном случае нам дана масса груза, а мы должны определить силу, необходимую для поднятия этого груза. Мы можем воспользоваться тем же принципом моментов, только на этот раз мы сначала найдем массу груза:

масса груза = сила тяжести / ускорение свободного падения = 18 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 176,4 Н.

Теперь мы можем использовать эту массу для определения силы:

Момент силы = момент груза,

F * 3 м = 176,4 Н * 1 м,

F ≈ 58,8 Н.

Ответ: чтобы поднять груз массой 18 кг, силой не менее 58,8 Н, необходимо действовать на более длинное плечо (3 м).

Г) Для этого случая поступим аналогично предыдущему. Определяем массу груза:

масса груза = сила тяжести / ускорение свободного падения = 10 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 98 Н.

Теперь определяем силу:

Момент силы = момент груза,

F * 3 м = 98 Н * 1 м,

F ≈ 32,7 Н.

Ответ: чтобы поднять груз массой 10 кг, силой не менее 32,7 Н, необходимо действовать на более длинное плечо (3 м).