Question

Какой объем занимает газ при давлении 2*10^5Па, если его масса равна 1 кг, а средняя квадратичная скорость молекул равна 600 м/с?

Answer 1

Ответы с решением в приложенном файле:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - его объем, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (приближенное значение \( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)), - \( T \) - абсолютная температура.

Мы знаем массу газа (\( m \)), среднюю квадратичную скорость молекул (\( v \)) и давление (\( P \)). Для нахождения объема (\( V \)) сначала найдем количество молекул (\( n \)):

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( M \) - масса одной молекулы газа. Для молекул идеального газа масса молекулы примерно равна массе молекулы водорода (\( H_2 \)), которая составляет примерно \( 2.016 \, \text{г/моль} \) или \( 2.016 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \).

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить объем:

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

Подставим значение \( n \) и решим уравнение. Не забудьте преобразовать температуру в кельвины (К), если она дана в градусах Цельсия.

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Таким образом, вы можете использовать эти шаги для нахождения объема газа при заданных условиях.