Question

Электрон движется в направлении силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого Е=100В/м. Какое расстояние пролетит он до полной остановки, если начальная скорость электрона V=10^6 м/с?Сколько времени он будет двигаться до полной остановки?

Answer 1

Тормозящая сила, действующая на электрон:

F = E*e

Значит его движение будет равнозамедленным с ускорением:

$a=\frac{e*E}{m}.$

Уравнения кинематики равнозамедленного движения с заданной начальной скоростью до полной остановки:

$v_0-at=0;$

$S=v_0t-\frac{at^2}{2}.$

Отсюда находим время и путь:

$t=\frac{v_0}{a}=\frac{mv_0}{eE}=\frac{9,1*10^{-31}*10^6}{1,6*10^{-19}*10^2}=56,8\ nc.$

$S=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{mv_0^2}{2eE}=\frac{9,1*10^{-31}*10^{12}}{2*1,6*10^{-19}*10^2}=2,84\ cm.$

Ответ: 2,84 см;  56,8 нс.

Answer 2

Calculation of Distance Traveled:

To calculate the distance traveled by the electron before coming to a complete stop, we can use the equation of motion for uniformly accelerated linear motion:

v^2 = u^2 + 2as

Where: - v is the final velocity (which is 0 in this case, as the electron comes to a complete stop) - u is the initial velocity (given as V = 10^6 m/s) - a is the acceleration (which can be calculated using the electric field intensity E) - s is the distance traveled

Rearranging the equation, we get:

s = (v^2 - u^2) / (2a)

Given that the electric field intensity E = 100 V/m, we can calculate the acceleration a using the equation:

a = eE / m

Where: - e is the charge of the electron (1.6 x 10^-19 C) - E is the electric field intensity (given as 100 V/m) - m is the mass of the electron (9.1 x 10^-31 kg)

Substituting the values, we can calculate the acceleration a.

Let's calculate the distance traveled by the electron before coming to a complete stop:

Step 1: Calculate the acceleration a: - e = 1.6 x 10^-19 C - E = 100 V/m - m = 9.1 x 10^-31 kg

Step 2: Substitute the values into the equation: - a = (1.6 x 10^-19 C * 100 V/m) / (9.1 x 10^-31 kg)

Step 3: Calculate the distance traveled s: - v = 0 m/s (final velocity) - u = 10^6 m/s (initial velocity) - a = calculated in Step 2

Step 4: Substitute the values into the equation: - s = (0^2 - (10^6)^2) / (2 * calculated a)

Let's calculate the distance traveled: