Question

Мальчик бросил мяч на землю с высоты 1,5 м и поймал его после того как тот ударился на землю и подпрыгнул на высоту 0,5 м Найдите путь и перемещение мяча....

Answer 1

Путь 1,5+0,5 =2 м
перемещение 1,5-0,5 = 1 м

Answer 2

Для решения этой задачи используем два основных уравнения движения: уравнение пути и уравнение перемещения.

Уравнение пути: s = ut + (1/2)at^2

где s - путь, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В нашем случае начальная скорость мяча равна нулю (мы выбрали этот момент времени как начальный), ускорение равно ускорению свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2, время t = (время, за которое мяч упал с высоты 1.5 м) + (время, за которое мяч подпрыгнул на высоту 0.5 м).

Вначале рассмотрим момент, когда мяч падает с высоты 1.5 м: s = 1/2 * g * t^2, s = 1/2 * 9.8 * t^2, 1.5 = 4.9 * t^2, t^2 = 1.5 / 4.9, t^2 = 0.30612245, t ≈ 0.55 сек.

Затем рассмотрим момент, когда мяч подпрыгивает на высоту 0.5 м: s = u * t + (1/2) * a * t^2, s = 0 + (1/2) * (-9.8) * t^2, 0.5 = -4.9 * t^2, t^2 = -0.5 / -4.9, t^2 ≈ 0.10204082, t ≈ 0.32 сек.

Теперь найдем путь, который мяч пройдет за время t: s = u * t + (1/2) * a * t^2, s = 0 * t + (1/2) * 9.8 * t^2, s = 4.9 * t^2.

Возьмем всю траекторию мяча от его начального положения до момента подпрыгивания: s1 = 4.9 * 0.55^2, s1 ≈ 1.69 м.

Затем рассмотрим траекторию движения мяча после подпрыгивания: s2 = 4.9 * 0.32^2, s2 ≈ 0.5 м.

Таким образом, путь, который мяч пройдет с высоты 1.5 м и после подпрыгивания на 0.5 м, составляет 1.69 м + 0.5 м = 2.19 м.

Перемещение мяча можно выразить как разницу между начальным и конечным положениями: displacement = конечное положение - начальное положение, displacement = 0.5 м - 1.5 м, displacement = -1 м.

Таким образом, перемещение мяча составляет -1 м. Отрицательный знак указывает на то, что мяч переместился вниз относительно его начального положения.