Question

На малый поршень гидровлического пресса площадью 200 см2 действует сила 100 Н . Какова площадь большого поршня , если масло на него давит с силой 2 кН?Помогите пожалуйста,кому контрольная знакома,и осталось решение,скиньте)

Answer 1

А малый поршень гидровлического пресса площадью S1=200 см2 действует сила F1= 100 Н . Какова площадь большого поршня , если масло на него давит с силой F2=2 кН?Помогите пожалуйста,кому контрольная знакома,и осталось решение,скиньте)
S2 - ?
решение
F1/S1=F2/S2
S2=F2*S1/F1=2000*200/100=4000 cм2 
Ответ S2=4000 см2

Answer 2

Давайте воспользуемся уравнением Паскаля для гидравлической системы. Уравнение Паскаля гласит, что давление в жидкости (например, масле) остается постоянным во всей системе. Формула выглядит следующим образом:

\[ P_1 = P_2 \]

Где \( P_1 \) - давление на первом поршне, \( P_2 \) - давление на втором поршне.

Давление (P) определяется силой (F) и площадью (A) по формуле:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Теперь мы можем написать уравнение для каждого поршня:

1. Для малого поршня:

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

2. Для большого поршня:

\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Так как \( P_1 = P_2 \), мы можем установить равенство:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Исходные данные:

\[ F_1 = 100 \, \text{Н} \] \[ A_1 = 200 \, \text{см}^2 \] \[ F_2 = 2 \, \text{кН} = 2000 \, \text{Н} \]

Мы ищем площадь большого поршня (\( A_2 \)). Давайте решим уравнение:

\[ \frac{100}{200} = \frac{2000}{A_2} \]

Умножим обе стороны на \( A_2 \):

\[ A_2 = \frac{2000}{\frac{100}{200}} \]

\[ A_2 = \frac{2000 \times 200}{100} \]

\[ A_2 = 4000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь большого поршня (\( A_2 \)) составляет 4000 \, \text{см}^2.