Question

Швидкість лижника після спуску з гори становить 10 м\с, а кінетична енергія кДж. Визначте масу лижника та висоту гори. Тертям знехтувати.

Answer 1

Дано V=10 м/с   Eк= ......     m- ?    h- ?

1)  E=m*V^2/2
m=2*E/V^2
очевидно что для решения нужна энергия

2) так как Тертям знехтувати. то
m*V^2/2=m*g*h
h=V^2/2*g=10*10/20=5 м

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо скористатися законами збереження енергії. Кінетична енергія (КЕ) та потенціальна енергія (ПЕ) перетворюються одна в одну. У відсутності тертя ми можемо записати:

\[ КЕ_{початкова} + ПЕ_{початкова} = КЕ_{кінцева} + ПЕ_{кінцева} \]

Звідси ми можемо визначити масу лижника та висоту гори.

Маємо, що \(КЕ_{початкова} = 0\) (оскільки лижник спочатку знаходиться у спокої) та \(ПЕ_{початкова} = mgh\), де \(m\) - маса лижника, \(g\) - прискорення вільного падіння (\(9.8 \ м/с^2\)), \(h\) - висота гори.

Кінцева кінетична енергія \(КЕ_{кінцева} = \frac{1}{2}mv^2\), де \(v\) - швидкість лижника, тобто \(10 \ м/с\).

Кінцева потенціальна енергія \(ПЕ_{кінцева} = 0\) (оскільки лижник опустився на саме дно гори).

Отже, наше рівняння матиме вигляд:

\[ mgh + \frac{1}{2}mv^2 = 0 \]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно маси \(m\) та висоти \(h\).

\[ mgh + \frac{1}{2}mv^2 = 0 \]

\[ mg = -\frac{1}{2}v^2 \]

\[ m = -\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{g} \]

\[ m = -\frac{1}{2} \cdot \frac{(10 \ м/с)^2}{9.8 \ м/с^2} \]

\[ m \approx -\frac{100}{9.8} \ кг \]

\[ m \approx -10.2 \ кг \]

Маса не може бути від'ємною, тому є якась помилка у вихідних даних або формулі. Перевірте вхідні значення та переконайтеся, що вони вірні.