Question

Определите длину волны света в стекле, если в вакууме длина волны равна 0,5 мкм. Свет падает из вакуума на стекло под углом 60°, а преломляется под углом 30°.

Answer 1

Подробное решение задачи во вложении

Answer 2

Для определения длины волны света в стекле, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей света в вакууме и в среде:

\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\)

В данном случае, у нас есть следующие данные:

Угол падения в вакууме: \(\theta_1 = 60°\) Угол преломления в стекле: \(\theta_2 = 30°\) Длина волны в вакууме: \(\lambda_1 = 0.5 \mu m\)

Так как свет падает из вакуума в стекло, скорость света в вакууме \(v_1\) будет равна скорости света в стекле \(v_2\).

Теперь мы можем записать уравнение с использованием синуса углов:

\(\frac{{\sin(60°)}}{{\sin(30°)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\)

Так как скорости света одинаковы, мы можем записать уравнение следующим образом:

\(\frac{{\sin(60°)}}{{\sin(30°)}} = 1\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение синуса 60°:

\(\sin(60°) = \sin(30°) \times 1\)

\(\sin(60°) = \frac{{1}}{{2}}\)

Теперь, когда мы знаем значение синуса 60°, мы можем использовать его, чтобы найти длину волны в стекле:

\(\lambda_2 =