Question

Работа выхода электрона из цезия равна 3*10^-19 Дж. Какой максимальной скоростью обладают электроны, вырванные из цезия, при облучении его светом, длина волны которого равна 500 нм?

Answer 1

Поэтапно:
1)E k=h*C/L -A=6,62*10^-34*3*10^8/500*10^-9 -3*10^-19=0,97*10^-19 Дж
2) Ek=m*V^2/2   V=sqrt(2*Ek/m)=sqrt(0,97*10^-19*2/9,1*10^-31)=4,61*10^5 м/с

Answer 2

Для определения максимальной скорости вырванных электронов из цезия при облучении светом длиной волны 500 нм, мы можем использовать уравнение фотоэффекта и энергии кинетической энергии электрона.

Энергия фотона (света) равна энергии, необходимой для вырывания электрона из материала (работа выхода), плюс его кинетическая энергия:

\[E_{\text{фотона}} = W_{\text{вых}} + K_{\text{электрона}}\]

Где: \(E_{\text{фотона}}\) - энергия фотона, \(W_{\text{вых}}\) - работа выхода электрона из материала, \(K_{\text{электрона}}\) - кинетическая энергия электрона.

Энергия фотона связана с его длиной волны \(λ\) следующим образом:

\[E_{\text{фотона}} = \dfrac{hc}{λ}\]

Где: \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.00 \times 10^8\) м/с).

Таким образом, мы можем написать уравнение для кинетической энергии электрона:

\[K_{\text{электрона}} = \dfrac{hc}{λ} - W_{\text{вых}}\]

Подставим значения в уравнение:

\[K_{\text{электрона}} = \dfrac{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с} \times 3.00 \times 10^8\ \text{м/с})}{500 \times 10^{-9}\ \text{м}} - (3 \times 10^{-19}\ \text{Дж})\]

Вычислим это:

\[K_{\text{электрона}} \approx 2.38 \times 10^{-19}\ \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать энергию для определения максимальной скорости электрона, используя формулу кинетической энергии:

\[K_{\text{электрона}} = \dfrac{1}{2}mv^2\]

Где: \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31}\ \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона.

Решим уравнение для скорости:

\[v = \sqrt{\dfrac{2K_{\text{электрона}}}{m}}\]

Подставим значения:

\[v = \sqrt{\dfrac{2 \times 2.38 \times 10^{-19}\ \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31}\ \text{кг}}}\]

\[v \approx 6.5 \times 10^5\ \text{м/с}\]

Таким образом, максимальная скорость электронов, вырванных из цезия при облучении светом длиной волны 500 нм, составляет примерно \(6.5 \times 10^5\ \text{м/с}\).