Question

Докажите, что 1Дж=1 В*А*с

Answer 1

U=A/q

I=q/t

q=It=>U=A/It

A=UIt => 1Дж=1В*А*с

Answer 2

Единица джоуля (Дж) - это единица измерения энергии в системе СИ. Джоуль определяется как джоуль = кулон * вольт, где кулон - это единица измерения электрического заряда (Кл), а вольт - единица электрического потенциала (В).

Электрическая мощность (P) измеряется в ваттах (Вт) и определяется как работа (W) за единицу времени (t). Мощность можно также выразить как произведение напряжения (U) и тока (I): P = U * I.

Таким образом, работа (или энергия) равна мощности, умноженной на время:

\[W = P \cdot t\]

С учетом выражения для мощности P = U * I, мы можем записать:

\[W = U \cdot I \cdot t\]

Напряжение (U) измеряется в вольтах (В), ток (I) - в амперах (А), а время (t) - в секундах (с). Таким образом, в СИ единицы измерения работа (или энергия) измеряется в джоулях (Дж).

Теперь рассмотрим выражение 1 Дж = 1 В * А * с:

\[1\, \text{Дж} = 1\, \text{В} \cdot 1\, \text{А} \cdot 1\, \text{с}\]

Так как вольт * ампер = ватт, получаем:

\[1\, \text{Дж} = 1\, \text{Вт} \cdot 1\, \text{с}\]

Это соответствует определению джоуля как ватта * секунда. Таким образом, утверждение \(1\, \text{Дж} = 1\, \text{В} \cdot \text{А} \cdot \text{с}\) верно в рамках системы СИ.