Question

Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела а , если действующая на тело сила F увеличится в 5 раз, и масса m тела увеличится в 2 раз.

Answer 1

Ускорение увеличится в 2,5 раз

а2=F2\m2=5F1\2m1=2,5 a1

Answer 2

Ускорение тела (a) можно выразить с использованием второго закона Ньютона:

\[ F = ma \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение.

Если сила \( F \) увеличится в 5 раз (\( F' = 5F \)), и масса \( m \) увеличится в 2 раза (\( m' = 2m \)), то новое ускорение \( a' \) можно выразить следующим образом:

\[ F' = m'a' \]

Подставим новые значения:

\[ 5F = 2m \cdot a' \]

Теперь разделим обе стороны на 2m, чтобы выразить \( a' \):

\[ a' = \frac{5F}{2m} \]

Теперь подставим изначальное уравнение \( F = ma \):

\[ a' = \frac{5ma}{2m} \]

Масса \( m \) сокращается:

\[ a' = \frac{5a}{2} \]

Итак, ускорение \( a' \) увеличится в 2.5 раза по сравнению с исходным ускорением \( a \), если сила \( F \) увеличится в 5 раз, а масса \( m \) увеличится в 2 раза.