Question

Какую работу нужно совершить, чтобы тело массой 200г прошло по горизонтали без начальной скорости равноускоренно 45м за 3с? Коэффициент трения 0,1

Answer 1

Найдем ускорение тела из кинематики

$S = at^2/2\\ a = \frac{2S}{t^2}$

Теперь, учтя формулу для силы трения, найдем разгоняющую силу F из второго закона Ньютона

$ma =F-F_t = F - \mu m g\\ F = \mu m g + \frac{2mS}{t^2}\\\\ A = FS = \mu m gS + \frac{2mS^2}{t^2} = 9 + 90 = 99$

99 Джоулей

Answer 2

Для тела массой 200 грамм (0.2 кг), чтобы оно двигалось по горизонтали без начальной скорости и ускорялось равномерно до 45 м/с за 3 секунды, мы можем использовать второй закон Ньютона, учитывая также силу трения.

Сначала найдем ускорение тела, используя формулу равноускоренного движения:

\[ a = \frac{{v - u}}{t} \]

где: \( a \) - ускорение, \( v \) - конечная скорость (45 м/с), \( u \) - начальная скорость (0 м/с, тело начинает движение с покоя), \( t \) - время (3 с).

\[ a = \frac{{45 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}}{3 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь найдем силу трения, применяя второй закон Ньютона \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \), где \( N \) - нормальная реакция поверхности и \( \mu \) - коэффициент трения.

Учитывая, что тело движется по горизонтали, нормальная реакция равна силе тяжести:

\[ N = m \cdot g \]

где: \( m \) - масса тела (0.2 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (принимается около 9.8 м/с²).

\[ N = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} \]

Теперь найдем силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = 0.1 \times 1.96 \, \text{Н} = 0.196 \, \text{Н} \]

Так как тело движется без начальной скорости, то сила трения создает ускорение:

\[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

\[ 0.196 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \times a \]

\[ a = \frac{0.196 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 0.98 \, \text{м/с}^2 \]

Получили ускорение из-за силы трения. Однако мы рассчитали ускорение двумя способами: \(15 \, \text{м/с}^2\) и \(0.98 \, \text{м/с}^2\). Это может свидетельствовать о том, что сила трения, которую мы предположили, может быть недостаточной для изменения скорости до 45 м/с за 3 секунды. Возможно, для достижения этой скорости потребуется большая сила, чем только сила трения.