Question

уравнение колебательного движения точки имеет вид х= 0,6cos157t. Период этих колебаний равена) 0,6 сб) 0,04 сс) 1,57 сд) 4 се) 2 сраспишите подробно =)

Answer 1

Уравнение колебательного движения точки описана уравнением x = A cos 2pi F t, где А- амплитуда колебания, F - частота колебания, F = 1/T, где Т - период колебаний.
2*pi/T = 157 отсюда Т= 2*3,14/157=0,04 Сек

Answer 2

Уравнение колебательного движения точки имеет вид $x=0,6\\cos 157t$. Период этих колебаний равен:

а) 0,6 с

б) 0,04 с

в) 1,57 с

г) 4 с

д) 2 с

Распишите подробно:

Период колебаний ($T$) - это минимальный промежуток времени, по истечении которого происходит повторение значений всех физических параметров, которые характеризуют колебание. Частота колебаний ($\\nu$) - это величина, обратная периоду колебаний, то есть количество полных колебаний, которое совершает колебательная система за единицу времени. Циклическая (круговая) частота ($\\omega$) - это величина, равная произведению частоты колебаний на $2\\pi$, то есть число полных колебаний, которые совершает колебательная система за $2\\pi$ секунд.

Уравнение гармонического колебания имеет вид $x=A\\cos(\\omega t + \\varphi)$, где $A$ - амплитуда колебаний, $\\omega$ - циклическая частота колебаний, $\\varphi$ - начальная фаза колебаний. Из этого уравнения можно найти период колебаний по формуле $T=\\frac{2\\pi}{\\omega}$.

В данном случае, уравнение колебательного движения точки имеет вид $x=0,6\\cos 157t$, то есть $A=0,6$, $\\omega=157$, $\\varphi=0$. Подставляя эти значения в формулу для периода, получаем:

$T=\\frac{2\\pi}{\\omega}=\\frac{2\\pi}{157}\\approx 0,04$ с.

Ответ: б) 0,04 с.