Question

Тело массой 5 кг, движущееся со скоростью 10 м/c сталкивается с неподвижным телом массой 20 кг и останавливается. Определите скорость второго тела после взаимодействия.

Answer 1

Если 1 тело с массой 5 кг. а 2 тело имеет массу больше в 4 раза значит 1 тело двигается 4 раза быстрее чем 2 тело. 20÷4 5 значит 2 тело двигается со скоростью 5 м/с. чем больше масса тем меньше скорость,чем меньше масса тем больше скорость

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Сначала найдем начальную скорость второго тела до столкновения: Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если нет внешних сил, действующих на систему.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Для первого тела, масса \(m_1 = 5 \, \text{кг}\), начальная скорость \(v_1 = 10 \, \text{м/c}\). Для второго тела, масса \(m_2 = 20 \, \text{кг}\), начальная скорость \(v_2\) – неизвестна.

Импульс первого тела до столкновения: \[ p_{1i} = m_1 \cdot v_1 \]

Импульс второго тела до столкновения: \[ p_{2i} = m_2 \cdot v_{2i} \]

Поскольку система из двух тел до столкновения изолирована, \(p_{1i} = p_{2i}\): \[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_{2i} \]

Теперь мы можем решить для начальной скорости второго тела (\(v_{2i}\)).

2. Теперь найдем конечную скорость второго тела после столкновения:

Используем закон сохранения импульса после столкновения:

\[ p_{1f} + p_{2f} = p_{1i} + p_{2i} \]

После столкновения первое тело останавливается (\(v_{1f} = 0\)), поэтому \(p_{1f} = 0\).

Импульс второго тела после столкновения: \[ p_{2f} = m_2 \cdot v_{2f} \]

Теперь уравнение импульса после столкновения выглядит так: \[ 0 + m_2 \cdot v_{2f} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2i} \]

Теперь мы можем решить для конечной скорости второго тела (\(v_{2f}\)).

3. Решение:

a. Начальная скорость второго тела (\(v_{2i}\)): \[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_{2i} \] \[ 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c} = 20 \, \text{кг} \cdot v_{2i} \]

Решаем для \(v_{2i}\): \[ v_{2i} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c}}{20 \, \text{кг}} = 2.5 \, \text{м/c} \]

b. Теперь используем закон сохранения импульса после столкновения: \[ 0 + m_2 \cdot v_{2f} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2i} \]

Подставляем известные значения: \[ 20 \, \text{кг} \cdot v_{2f} = 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c} + 20 \, \text{кг} \cdot 2.5 \, \text{м/c} \]

Решаем для \(v_{2f}\): \[ 20 \, \text{кг} \cdot v_{2f} = 50 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} \] \[ v_{2f} = \frac{50 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}}{20 \, \text{кг}} = 2.5 \, \text{м/c} \]

Таким образом, скорость второго тела после взаимодействия также равна \(2.5 \, \text{м/c}\).