Question

Два равных заряда находятся в воде на расстоянии 10 см друг от друга и отталкиваются с силой 1000н Определить величину каждого заряда

Answer 1

Закон Кулона
F=kq^2/r^2
q^2=Fr^2/k
q^2=10^3×10^-4/9*10^9=1/9 ×10^-10
q=1/3×10^-5=0,33*10^-5=3,3*10^-6Кл=3,3 мкКл
Ответ 3,3мкКл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила между двумя зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае \( F = 1000 \, \text{Н} \) и \( r = 0.1 \, \text{м} \) (так как расстояние задано в сантиметрах, а нужно перевести в метры).

Мы можем переформулировать уравнение для нахождения величины зарядов:

\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{F \cdot r^2}{k}. \]

Теперь у нас есть выражение для произведения зарядов. Однако, мы не можем однозначно определить каждый заряд, так как для определения зарядов нам нужно знать их отношение. В случае, если оба заряда положительны или оба отрицательны, это отношение равно 1. Если один заряд положителен, а другой отрицателен, это отношение равно -1.

Поэтому у нас есть два возможных случая:

1. Оба заряда положительны и равны между собой. 2. Один заряд положителен, а другой отрицателен, и их величины по модулю равны между собой.

Давайте рассмотрим первый случай. В этом случае у нас есть два одинаковых положительных заряда \( q_1 \) и \( q_2 \). Поэтому:

\[ q_1 = q_2 = q. \]

Теперь мы можем записать уравнение для величины зарядов:

\[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}. \]

Подставим известные значения:

\[ q^2 = \frac{1000 \, \text{Н} \cdot (0.1 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}. \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( q \).

Теперь рассмотрим второй случай, когда один заряд положителен, а другой отрицателен. В этом случае предположим, что \( q_1 \) - положительный заряд, а \( q_2 \) - отрицательный заряд. По модулю их величины равны, поэтому:

\[ q_1 = q, \] \[ q_2 = -q. \]

Таким образом, сила между зарядами в этом случае будет:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{k \cdot q \cdot q}{r^2}. \]

Подставим известные значения:

\[ 1000 \, \text{Н} = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot q^2}{(0.1 \, \text{м})^2}. \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( q \).

Оба решения должны быть положительными числами, так как мы рассматриваем величины зарядов по модулю.