Question

1) во сколько раз уменьшится период колебаний шарика на нити, если длину нити уменьшить на 40%? 2)период колебаний математического маятника T1,а второго T2. Чему равен период колебаний маятника ,длина которого равна сумме длин первого и второго маятников?

Answer 1

1) T1=2*π*√(L1/g)
     T2=2*π*√(0.6*L1/g)
T1/T2=1/√0.6≈1.3
===
2) T1=2*π*√(L1/g)
T2=2*π*√(L2/g)
L1=g*(T1/(2*π)²)
L2=g*(T2/(2*π)²)
T=2*π*√((L1+L2)/g)=√(T1²+T2²)
==============================

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Малюса для математического маятника.

Период колебаний математического маятника, T, зависит от длины нити, L, по следующей формуле:

T = 2π√(L/g),

где g - ускорение свободного падения.

Если мы уменьшаем длину нити на 40%, то новая длина нити будет равна 0.6L. Подставляя это значение в формулу периода колебаний, мы получаем:

T' = 2π√((0.6L)/g).

Разделив новый период колебаний на исходный:

T'/T = (2π√((0.6L)/g)) / (2π√(L/g)),

Замечаем, что 2π сокращаются:

T'/T = √((0.6L)/g) / √(L/g).

Мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на корень из величины g:

T'/T = √((0.6L))/√(L) = √(0.6).

Получаем, что период колебаний шарика на нити уменьшится в √(0.6) раз.

2) Период колебаний математического маятника, T, зависит только от длины нити, L.

Для первого маятника период колебаний равен t1, а для второго - t2.

Мы знаем, что период колебаний прямо пропорционален корню из длины нити, то есть:

T = k√L,

где k - постоянная пропорциональности для каждого маятника.

Так как период колебаний шарика на нити, длина которой равна сумме длин первого и второго маятников, равен t1 + t2, мы можем записать это в виде:

T = k√(L1 + L2),

где L1 - длина первого маятника, L2 - длина второго маятника.

Мы можем найти значение периода колебаний маятника, длина которого равна сумме длин первого и второго маятников, подставляя значения длин и периодов колебаний первого и второго маятников в это уравнение.