Question

Пожалуйста решите с пояснениями Нагреется ли 2,5 л воды от 20 градусов цельсия до кипения, если ее внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Answer 1

Q(1)=cm$t=4200*2.5*80=840 (кДж) - требуется для нагревания 2,5 кг воды до температуры кипения. Q(1)<Q. Нет, не нагреется.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение теплового баланса, которое описывает изменение температуры вещества при передаче тепла:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \( Q \) - тепловая энергия, переданная веществу, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \( c \) равна приблизительно 4.186 Дж/(г·°C), а плотность воды примерно 1 г/см³.

Тепловая энергия, необходимая для нагрева воды, рассчитывается по формуле:

\[ Q = mc\Delta T. \]

В данном случае внутренняя энергия воды увеличивается на 500 кДж (500,000 Дж), и мы хотим узнать, нагреется ли вода от 20°C до кипения (100°C).

Давайте сначала рассчитаем массу воды:

\[ m = \frac{Q}{c\Delta T}. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m = \frac{500,000 \, \text{Дж}}{(4.186 \, \text{Дж/(г·°C)})(100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C})}. \]

Рассчитаем числитель:

\[ m = \frac{500,000 \, \text{Дж}}{(4.186 \, \text{Дж/(г·°C)})(80 \, \text{°C})}. \]

m ≈ 1506 г.

Таким образом, масса воды составляет примерно 1506 г.

Теперь, чтобы узнать, нагреется ли вода до кипения, мы можем использовать уравнение для изменения температуры:

\[ Q = mc\Delta T. \]

Но в данном случае \( \Delta T \) равно изменению температуры от 20°C до 100°C.

\[ Q = (1506 \, \text{г})(4.186 \, \text{Дж/(г·°C)})(100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C}). \]

Рассчитаем числитель:

\[ Q = (1506 \, \text{г})(4.186 \, \text{Дж/(г·°C)})(80 \, \text{°C}). \]

Q ≈ 502,982 Дж.

Таким образом, чтобы нагреть 2,5 л воды от 20°C до кипения, ей потребуется примерно 502,982 Дж тепловой энергии.