Question

Определите КПД источника тока, внутреннее сопротивление которого r=4 Ом, а сопротивление внешнего участка цепи R=20 Ом.

Answer 1

Закон ома для полной цепи 
E=I*(R+r)
Закон Ома для участка цепи
U=I*R
КПД это отношение падения напряжения на внешнем сопротивлении к ЭДС источника тока * 100%
КПД=100%*U/E=100%*(I*R)/(I*(R+r))
КПД=U/E=100%*R/(R+r)=100%*20/(20+4)=0.83*100%=83%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) источника тока можно определить с использованием следующей формулы:

\[ \eta = \frac{U_{\text{п}}}{U_{\text{з}}} \times 100\%, \]

где: - \( U_{\text{п}} \) - полезное напряжение (напряжение на источнике тока), - \( U_{\text{з}} \) - зажимное напряжение (это напряжение, которое могло бы быть получено на источнике тока при нулевом внутреннем сопротивлении).

Источник тока можно представить в виде идеального источника тока и внутреннего сопротивления. Обозначим их как \(E\) (электродвижущая сила источника тока) и \(r\) (внутреннее сопротивление).

Сопротивление внешнего участка цепи обозначим как \(R\). Тогда зажимное напряжение можно выразить с использованием закона Ома:

\[ U_{\text{з}} = I \cdot R, \]

где \(I\) - ток в цепи.

Ток в цепи можно найти, решив систему уравнений, которая описывает идеальный источник тока, внутреннее сопротивление и сопротивление внешнего участка:

\[ E = I \cdot (r + R). \]

Теперь можем выразить зажимное напряжение:

\[ U_{\text{з}} = I \cdot R = \frac{E \cdot R}{r + R}. \]

Теперь можем использовать это значение в формуле для КПД:

\[ \eta = \frac{U_{\text{п}}}{U_{\text{з}}} = \frac{E}{U_{\text{з}}} = \frac{E}{\frac{E \cdot R}{r + R}} = \frac{r + R}{R + r} \times 100\%. \]

Подставим значения ваших параметров (внутреннее сопротивление \(r = 4 \, \Omega\), сопротивление внешнего участка \(R = 20 \, \Omega\)):

\[ \eta = \frac{4 + 20}{20 + 4} \times 100\% = \frac{24}{24} \times 100\% = 100\%. \]

Таким образом, КПД этого источника тока равен 100%.