Question

Во время урока физкультуры восьмиклассники слепили снеговика, а на следующем уроке девятиклассники соорудили точную его копию, но в два раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала равна 40 кг? Ответ привести в кг.

Answer 1

Восемьдесят килограммов

Answer 2

80 кгггггггггггггггггггггггггггггггггггггггггггггг

Answer 3

Ответ: Масса копии снеговика равна 320 кг.

Объяснение: Предположим, что снеговик имеет форму шара. Тогда его объем пропорционален кубу его радиуса, то есть $$V \propto r^3$$. Аналогично, его масса пропорциональна его объему, то есть $$m \propto V$$. Следовательно, масса снеговика также пропорциональна кубу его радиуса, то есть $$m \propto r^3$$.

Если девятиклассники соорудили точную копию снеговика, но в два раза большей высоты, то их радиус был в два раза больше, чем у восьмиклассников. Тогда, используя пропорциональность, мы можем найти массу копии снеговика:

$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{r_2^3}{r_1^3} = \frac{(2r_1)^3}{r_1^3} = 2^3 = 8$$

$$m_2 = 8m_1 = 8 \times 40 = 320$$

Таким образом, масса копии снеговика равна 320 кг.