Question

Свинцовая гиря падает на Землю и ударяется о препятствие. Скорость при ударе v = 330 м/с. Вычислить, какая часть гири расплавится, если вся теплота, выделяемая при ударе, поглощается гирей. Температура гири перед ударом t0 = 27 °С; температура плавления свинца tпл = 327 °С; удельная теплоемкость свинца с = 125 Дж/(кг*К); удельная теплота плавления l = 25*10^4 Дж/кг

Answer 1

Кинетическая энергия в каждом килограмме гири составит e = m*v^2 / 2 = 54450 Дж. На поднятие температуры до 327° (то есть, ровно на 300°) понадобится 125*300 = 37500 Дж. На плавление остаётся 54450 - 37500 = 16950 Дж. Эта энергия расплавит 16950 / (25*10000) = 67.8г в каждом килограмме, то есть будет расплавлено 6.78% гири.

Answer 2

Для вычисления части гири, которая расплавится при ударе, можно воспользоваться следующей формулой:

Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, выделяемой при ударе (Дж), m - масса гири (кг), c - удельная теплоемкость свинца (Дж/(кг*К)), ΔT - изменение температуры гири при ударе (°К).

Для начала найдем изменение температуры гири при ударе:

ΔT = tпл - t0 = 327 - 27 = 300 °К

Теперь найдем количество теплоты, выделяемой при ударе:

Q = mcΔT = m * 125 * 300 = 37500m Дж

Далее, найдем массу гири, которая расплавится при ударе, используя удельную теплоту плавления:

mраспл = Q / l = 37500m / (25 * 10^4) = 0.15m

Таким образом, часть гири, которая расплавится при ударе, равна 0.15 или 15%.