Question

Граната что летит о скоростью 10 м/с разорвалась на две части массами 12 кг и 8 кг какие разлетелись в противоположных направлениях. скорость движения большей части 25 м/с в направление движения гранаты Какая скорость движения меньшей части?

Answer 1

У меня получилось так:

по закону сохранения импульса: m1V1+m2V2=m1V1`+m2V2` (V писать с векторами!)
проецируем на ось OX: mV=m2V2`-m1V1` 
m1V1`=m2V2`-mV
V1`=(m2V2`-mV)/m1= (12*25-20*10)/8=12,5

Answer 2

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до взрыва равен импульсу системы после взрыва.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = m \cdot v\).

Обозначим массу и скорость гранаты до взрыва как \(m_0\) и \(v_0\), массу и скорость большей части после взрыва как \(m_1\) и \(v_1\), а массу и скорость меньшей части как \(m_2\) и \(v_2\).

Закон сохранения импульса до взрыва: \(m_0 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot v_1\).

Также у нас есть информация о том, что граната летит со скоростью 10 м/с, что можно выразить как \(m_0 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot 10\).

Дано, что массы большей и меньшей частей после взрыва равны 12 кг и 8 кг соответственно. Таким образом, \(m_1 = 12 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 8 \, \text{кг}\).

Мы также знаем, что скорость большей части равна 25 м/с.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. \(m_0 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot v_1\) 2. \(m_0 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot 10\) 3. \(m_1 = 12 \, \text{кг}\) 4. \(v_1 = 25 \, \text{м/с}\)

Подставим значения:

\((m_1 + m_2) \cdot 25 = (12 + 8) \cdot 10\)

\(m_1 + m_2 = \frac{(12 + 8) \cdot 10}{25} = 8\)

Теперь мы знаем сумму масс большей и меньшей частей после взрыва. Теперь можем найти скорость меньшей части (\(v_2\)):

\[m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1 - m_0 \cdot v_0\]

\[8 \cdot v_2 = 12 \cdot 25 - 10 \cdot m_0\]

\[v_2 = \frac{12 \cdot 25 - 10 \cdot m_0}{8}\]

Теперь мы знаем, что \(m_0 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot 10\), и мы можем решить уравнение относительно \(m_0\):

\[m_0 = \frac{(m_1 + m_2) \cdot 10}{v_0}\]

Подставим это значение в уравнение для \(v_2\):

\[v_2 = \frac{12 \cdot 25 - 10 \cdot \frac{(m_1 + m_2) \cdot 10}{v_0}}{8}\]

Теперь мы можем решить это уравнение, зная значения \(m_1\), \(m_2\), \(v_1\), \(v_0\).