Question

Какой должна быть масса воды в бассейне шириной 5 м и длиной 25 м,чтобы давление воды на дно было равным 20 кПа?Учитывая только давление,создаваемое водой.

Answer 1

Дано P=25 кПа  p=1000 кг\м3    m- ?
1 найдем глубину
P = p*g*h
h=P/g*p=20 000/10*1000= 2 м
2 найдем объем  V = 5*25*2=2500 м3
3 найдем массу  m=p*V=1000*2500=2500 т

Answer 2

Для расчета массы воды в бассейне, при условии равенства давления воды на дно бассейна 20 кПа, можно воспользоваться формулой для давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

В данном случае, сила \( F \) равна весу воды, а площадь \( A \) - площади дна бассейна. Вес воды можно выразить как произведение массы воды \( m \) на ускорение свободного падения \( g \):

\[ F = m \cdot g \]

Площадь дна бассейна равна его площади \( S \).

Теперь мы можем объединить эти формулы:

\[ P = \frac{m \cdot g}{S} \]

Отсюда выразим массу воды:

\[ m = P \cdot S / g \]

Где: \( P \) = 20 кПа = 20,000 Па \( S \) = площадь дна бассейна = \( 5 \ м \times 25 \ м = 125 \ м^2 \) \( g \) = ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с²

Теперь подставим значения:

\[ m = (20,000 \ Па) \times (125 \ м^2) / 9.8 \ м/с^2 \]

Вычислим:

\[ m \approx 256,410 \ кг \]

Таким образом, масса воды в бассейне должна быть примерно 256,410 кг, чтобы создать давление на дно бассейна, равное 20 кПа.