Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 18 см а угол при вершине равен 120 найти боковую сторону

Answer 1

По теореме косинусов. 18^2=A^2+A^2-2*A*A*COS120

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренном треугольнике с основанием 18 см и вершинным углом 120°, боковые стороны равны по длине и обозначаются как a. Углы при основании равны по величине и обозначаются как α. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой вершинного угла и обозначается как h. Она делит основание на две равные части, каждая из которых обозначается как b/2.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что:

- α = (180 - 120) / 2 = 30° - b/2 = a cos α = a cos 30° = a √3 / 2 - h = a sin α = a sin 30° = a / 2

Подставляя b = 18 см, получаем:

- 18 / 2 = a √3 / 2 - a = 18 / √3 = 6√3 см - h = a / 2 = 6√3 / 2 = 3√3 см

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6√3 см, а высота, проведенная к основанию, равна 3√3 см.