Question

Искусственный спутник Земли выведен на круговую орбиту, высота которой над поверхностью Земли h = 3200 км. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли = 6400 км.

Answer 1

Просто на поделить 6400 на 3200= 3200

Answer 2

Для определения скорости спутника на круговой орбите можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение (a) равно отношению квадрата скорости (v) к радиусу орбиты (r):

a = v^2 / r

Но так как спутник движется под действием гравитационной силы, которая равна центростремительному ускорению (a), то можно записать:

G * M / r^2 = v^2 / r,

где G - гравитационная постоянная (6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли (5.972 × 10^(24) кг), r - радиус орбиты (h + радиус Земли).

Подставим значения в формулу:

G * M / (h + r)^2 = v^2 / r

v^2 = G * M * r / (h + r)^2

теперь выразим скорость (v):

v = sqrt(G * M * r / (h + r)^2)

Подставим значения в формулу:

v = sqrt((6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)) * (5.972 × 10^(24) кг) * (6400 км * 1000 м/км) / ((3200 км + 6400 км) * 1000 м/км)^2)

Исходя из приведенных величин, получаем:

v ≈ 10.91 км/с

Таким образом, скорость спутника на круговой орбите при высоте 3200 км над поверхностью Земли составляет примерно 10.91 км/с.