Question

На движущуюся тележку массой 150кг и со скоростью 4м/с сверху опускают груз массой 50кг. Какова будет после этого скорость тележки (м/с)?

Answer 1

Дано                           По закону сохранения импульса
m1--150 кг                    m1v1+0=(m1+m2)u
m2-----50 кг                    600=200u
v1-4 м/c                          u=600/200
------------                         u=3 м/c
u---------?

Answer 2

Чтобы определить конечную скорость тележки после опускания груза, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Предположим, что вся потенциальная энергия груза в начальный момент превращается в кинетическую энергию тележки и груза после опускания.

Потенциальная энергия груза до опускания: \[ E_{\text{пот\_нач}} = m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h \]

где: \( m_{\text{груза}} = 50 \ \text{кг} \) - масса груза, \( g = 9.8 \ \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота опускания груза.

Кинетическая энергия тележки и груза после опускания: \[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot (m_{\text{тел}+m_{\text{груза}}}) \cdot v^2 \]

где: \( m_{\text{тел}} = 150 \ \text{кг} \) - масса тележки, \( v \) - конечная скорость тележки и груза после опускания.

Из закона сохранения энергии получаем:

\[ m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (m_{\text{тел}} + m_{\text{груза}}) \cdot v^2 \]

Решив это уравнение относительно \( v \), мы сможем найти конечную скорость тележки после опускания груза.