Question

1.Тележка,массой 20 кг, движется 1.5м/с. Мальчик массой 40 кг, бегущий 3 м/с на встречу тележке, прыгает на нее. Найти модуль скорости, скоторой будет двигаться тележка после прыжка мальчика на нее.2. На какую долю первоначального объема увеличится объем газа, находящегося при температуре 27С, если нагреть его на 3 градуса при постоянном давлении

Answer 1

1. Это задачка на закон сохранения импульса(количество движения), смысл которого в том, что Сумма(m*v) - есть постоянная величина в заданной системе тел.

Напомню, что v-вектор, поэтому и сумма ВЕКТОРНАЯ.

Теперь применим эти сведения к решению нашей задачи.

Так движение происходит по одной прямой, "векторность" проявляется только в  знаке скорости.

 

Примем за положительное направление направление, в котором первоначально двигалась тележка.

 

Эта простая, на первый взгляд, фраза ОБЯЗАТЕЛЬНА при решении подобного рода задач, а причина в векторности, не забывайте её!

 

Итак, до прыжка двигалось 2 тела - тележка и мальчик

Vт=1.5 м/с                  Vм=-3м/с (он бежит навстречу, поэтому знак -)

Mт=20 кг                      Мм=40 кг

Найдем общий момент системы

Vт*Мт + Vм*Мм = 1.5*20 - 3*40 = 30 - 120 = -90

 

После прыжка останется ОДИН объект(Мальчик, стоящий на тележке), поэтому

V=?

M=(Мт + Мм)=20+40=60кг

Момент этого объекта

MV=60*V.

 

А вот теперь применим наш закон, момент не должен  измениться!

60*V = -90 , откуда

V = -90/60 = -1.5 м/c

 

Вот мы и решили задачу, даже больше, мы знаем КУДА поедет тележка после прыжка, итак

Ответ после прыжка тележка с мальчиком будет двигаться со скоростью 1.5м/с в ОБРАТНУЮ сторону.

 

2. Чтобы не запоминать всех газовых формул, советую запомнить одну, и из неё все выводить. Этот закон следующий

P*V/T - есть постоянная величина, правда, очень просто.

Теперь просто запишем его для двух состояний.

1 состояние                    2 состояние

Р1=Р                                      Р2=Р                                                             

V1=V                                      V2=k*V

T1 =27С=273+27=300К             T2=27+3=30C=273+30=303K

 

применим наш Закон.

P1*V1/T1 = P2*V2/T2

P*V/300 = P*k*V/303

k=303/300=1.01

 

всё!! Однако теперь нужно правильно ответить на вопрос задачи, ведь мы нашли, каким стал объём и видим, что он УВЕЛИЧИЛСЯ, так как коэффициент БОЛЬШЕ 1. Но в задаче спрашивается НА СКОЛЬКО увеличился. Это совсем просто, конечно же на 0.01 своего начального объёма.

 

Вот и всё. Видите, как просто. И в 1 и 2 задаче нужно запомнить не так уж и много, главное, понимать процессы и просто ДУМАТЬ.

Успехов!

 

Answer 2

Task 1: Finding the velocity of the cart after the boy jumps on it

To find the velocity of the cart after the boy jumps on it, we can use the principle of conservation of momentum. According to this principle, the total momentum before the jump is equal to the total momentum after the jump.

The momentum of an object is given by the product of its mass and velocity. Let's denote the mass of the cart as m1 (20 kg) and the mass of the boy as m2 (40 kg). The initial velocity of the cart is v1 (1.5 m/s), and the velocity of the boy is v2 (3 m/s).

Before the jump, the total momentum is given by:

Total momentum before = m1 * v1 + m2 * v2

After the jump, the total momentum is given by:

Total momentum after = (m1 + m2) * v

Since the total momentum before and after the jump are equal, we can set up the following equation:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Now we can solve this equation to find the velocity v of the cart after the boy jumps on it.

Let's substitute the given values into the equation:

20 kg * 1.5 m/s + 40 kg * 3 m/s = (20 kg + 40 kg) * v

Simplifying the equation:

30 kg * 1.5 m/s + 120 kg * 3 m/s = 60 kg * v

45 kg m/s + 360 kg m/s = 60 kg * v

405 kg m/s = 60 kg * v

Dividing both sides of the equation by 60 kg:

v = 405 kg m/s / 60 kg

v ≈ 6.75 m/s

Therefore, the module of the velocity with which the cart will move after the boy jumps on it is approximately 6.75 m/s.

[[1]]