Question

Колесо велосипеда делает 100об/мин.Каков радиус колеса,если скорость велосипедиста равна 4м/с ?

Answer 1

В общем, по условию нам дана частота. С помощью частоты можно найти угловую скорость.
ω = 2πν = 2*3,14*100 = 628 рад/с
υ = ωr
Откуда r
r = υ/ω = 4/628 = 0,006 м

Выглядит ответ нелогично.

Answer 2

Чтобы найти радиус колеса велосипеда, мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости вращающегося объекта:

\[v = \omega \cdot r,\]

где: - \(v\) - линейная скорость, - \(\omega\) - угловая скорость (в данном случае, скорость вращения колеса), - \(r\) - радиус.

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду, и она связана с числом оборотов в минуту следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi \cdot \text{число оборотов в минуту}}{60}.\]

В данном случае, у нас 100 оборотов в минуту, поэтому:

\[\omega = \frac{2\pi \cdot 100}{60} \approx 10.47 \ \text{рад/с}.\]

Теперь мы можем использовать формулу для линейной скорости, чтобы найти радиус:

\[4 \ \text{м/с} = 10.47 \ \text{рад/с} \cdot r.\]

Теперь решим уравнение относительно \(r\):

\[r = \frac{4 \ \text{м/с}}{10.47 \ \text{рад/с}} \approx 0.381 \ \text{м}.\]

Таким образом, радиус колеса велосипеда примерно равен 0.381 метра.