Question

Камень массой 5 ,0 кг падает с высоты 10 м и имеет в момент удара о Землю скорость равную 12 м/с. Сохраняется ли при падение механическая энергия?Чему равно изменение механической энергии? Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?

Answer 1

E1=m*скорост^2/2=5*144/2=360 Дж

E2=m*g*h=5*10*10=500 ДЖ 

 A=E1+E2=500+360=860 ДЖ

Answer 2

Чтобы рассмотреть вопрос о сохранении механической энергии, давайте воспользуемся законами сохранения энергии и рассмотрим две её формы: потенциальную энергию (в данном случае, потенциальную энергию положения) и кинетическую энергию.

1. Потенциальная энергия (P.E.) на высоте h: \[ P.E. = mgh \] где \( m \) - масса (5,0 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), \( h \) - высота (10 м).

Подставим значения: \[ P.E. = (5,0 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (10 \, \text{м}) = 490 \, \text{Дж} \]

2. Кинетическая энергия (K.E.) при скорости \( v = 12 \, \text{м/с} \): \[ K.E. = \frac{1}{2}mv^2 \] Подставим значения: \[ K.E. = \frac{1}{2} \cdot (5,0 \, \text{кг}) \cdot (12 \, \text{м/с})^2 = 360 \, \text{Дж} \]

Таким образом, механическая энергия до падения: \[ E_{\text{начальная}} = P.E. + K.E. = 490 \, \text{Дж} + 360 \, \text{Дж} = 850 \, \text{Дж} \]

В момент удара о Землю, всё тело находится на земле, и его высота равна нулю. Следовательно, потенциальная энергия на этот момент равна нулю (\( P.E. = 0 \)). Мы можем сказать, что: \[ E_{\text{конечная}} = K.E. = 360 \, \text{Дж} \]

Таким образом, механическая энергия не сохраняется. В данном случае, часть энергии переходит в другие формы (например, тепловую энергию из-за сопротивления воздуха и деформации материала).

Чтобы рассчитать изменение механической энергии, вычтем конечное значение из начального: \[ \Delta E = E_{\text{конечная}} - E_{\text{начальная}} = 360 \, \text{Дж} - 850 \, \text{Дж} = -490 \, \text{Дж} \]

Отрицательное значение говорит о том, что энергия убывает.

Что касается средней силы сопротивления воздуха, она зависит от множества факторов, таких как форма объекта, коэффициент аэродинамического сопротивления и другие параметры. Однако, если предположить отсутствие других внешних сил (кроме силы тяжести), то можно воспользоваться законами движения и выразить среднюю силу сопротивления воздуха как изменение импульса объекта за время падения. Если предположить, что объект движется вниз с постоянной скоростью (что не совсем верно из-за силы сопротивления воздуха), то эта средняя сила сопротивления воздуха будет равна силе тяжести.