Question

Промінь світла із повітря на поверхню рідини під кутом 45 градусов заломлюється під кутом 25 градусов при якому кут подіння кут заломлення буде дорівнювати 30 градусов

Answer 1

Трудности перевода, но попробую:
sina/sinb=n
n=sin45/sin25=0,707/0,423=1,87
sina1/sin30=n
sina1=n*sin30=1,67*0,5=0,835
a1=57 градусов

Answer 2

Промінь світла, який падає з повітря на поверхню рідини під кутом 45 градусів і заломлюється під кутом 25 градусів, можна розглядати за допомогою законів заломлення світла.

Закон заломлення світла визначає взаємозв'язок між кутами падіння і заломлення, а також швидкістю світла в різних середовищах. Закон заломлення формулюється так:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

де: - \( n_1 \) та \( n_2 \) - показники заломлення для початкового та кінцевого середовища відповідно, - \( \theta_1 \) - кут падіння, - \( \theta_2 \) - кут заломлення.

У випадку, коли світло переходить з повітря (де показник заломлення близько до 1) в рідину (з певним показником заломлення), формула спрощується:

\[ \sin(\theta_1) = n \cdot \sin(\theta_2) \]

де \( n \) - показник заломлення рідини.

В даному випадку, можна використовувати значення \( n = 1 \) для повітря (близьке до показника заломлення вакууму).

Початкові дані: - \( \theta_1 = 45^\circ \) (кут падіння), - \( \theta_2 = 25^\circ \) (кут заломлення).

Підставимо ці значення в формулу:

\[ \sin(45^\circ) = 1 \cdot \sin(25^\circ) \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin(25^\circ) \]

Тепер знайдемо обернену функцію синуса для знаходження кута \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

Обчислимо значення:

\[ \theta_2 \approx 45^\circ \]

Отже, кут заломлення \( \theta_2 \) становить близько 45 градусів.