Question

Какие массы меди ( р1 = 8900 кг/м3) и цинка ( p2 = 7100 кг/м3 ) понадобятся для получения m = 5 кг латуни плотность. p = 8400 кг/м3 ?

Answer 1

Какие массы меди ( р1 = 8900 кг/м3) и цинка ( p2 = 7100 кг/м3 ) понадобятся для получения m = 5 кг латуни плотность. p = 8400 кг/м3 ?

m1+m2=5    m1*p1+m2p2=5p
8900m1+7100m2=8400*5=42000
m2=5-m1  8900m1+7100*5-7100m1=42000
1800m1=6500   m1=3.6 кг   m2=5-3.6=1,4 кг

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения массы. Латунь - это сплав меди и цинка, поэтому мы можем представить массу латуни как сумму масс меди и цинка.

Плотность латуни (p) задана как 8400 кг/м³. Плотность меди (p1) составляет 8900 кг/м³, а цинка (p2) - 7100 кг/м³.

Пусть масса меди, необходимая для получения 5 кг латуни, равна m1, а масса цинка - m2.

Мы можем записать уравнения для массы и объема:

1. Масса латуни = Масса меди + Масса цинка 2. Объем латуни = Объем меди + Объем цинка

Масса = Плотность × Объем

Сначала найдем объемы меди и цинка, затем найдем их массы, зная плотности и объемы.

Объем латуни (V) = Масса латуни / Плотность латуни V = 5 кг / 8400 кг/м³ V = 0.000595 м³

Теперь, так как латунь состоит из меди и цинка, объем латуни равен сумме объемов меди и цинка:

V = V1 + V2

Используем формулу массы для каждого элемента:

Масса = Плотность × Объем

V1 = Масса меди / Плотность меди V2 = Масса цинка / Плотность цинка

Мы знаем, что плотность латуни - среднее значение между плотностями меди и цинка:

(p1 + p2) / 2 = p (8900 кг/м³ + 7100 кг/м³) / 2 = 8400 кг/м³

Теперь мы можем выразить массу меди и цинка через их объемы:

V1 = Масса меди / 8900 кг/м³ V2 = Масса цинка / 7100 кг/м³

Мы знаем, что V = V1 + V2. Подставим известные значения:

0.000595 м³ = Масса меди / 8900 кг/м³ + Масса цинка / 7100 кг/м³

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти массы меди и цинка.

Один из подходов к решению этой системы - использование методов алгебраического решения уравнений или численных методов, таких как метод замены или метод Гаусса.