Question

4. На баржу длиной 50 м и шириной 10 м погрузили песок, при этом глубина её осадки увеличилась на 1 м. какова масса песка, погруженного на баржу?

Answer 1

Песок вытеснил 50*10*1 кубических метров воды масса куба воды около 1000 кг 50*10*1*1000=500 тонн

Answer 2

Чтобы определить массу песка, погруженного на баржу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

В данном случае баржа погружена в воду, и глубина ее осадки увеличилась на 1 метр. Поддерживающая сила равна весу воды, вытесненной баржей.

Объем воды, вытесненной баржей, можно найти, умножив площадь дна баржи на изменение глубины осадки: \[V_{\text{воды}} = S_{\text{дна}} \cdot \Delta h,\] где \(S_{\text{дна}}\) - площадь дна баржи, \(\Delta h\) - изменение глубины осадки.

Площадь дна баржи равна ее длине умноженной на ширину: \[S_{\text{дна}} = \text{длина} \times \text{ширина}.\]

Итак, объем воды: \[V_{\text{воды}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \Delta h.\]

Масса воды, вытесненной баржей, равна ее объему, умноженному на плотность воды. Плотность воды обычно принимается равной 1000 кг/м³.

\[m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \times \text{плотность воды}.\]

Теперь мы знаем массу воды, но нам нужна масса песка. Поскольку баржа погружена в воду и песок тоже замещает некоторый объем, мы можем воспользоваться тем, что масса песка равна разнице массы баржи с песком и массы только баржи:

\[m_{\text{песка}} = m_{\text{баржи с песком}} - m_{\text{баржи}}.\]

Теперь давайте объединим все эти шаги. Первым шагом найдем объем воды:

\[V_{\text{воды}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \Delta h.\]

Затем найдем массу воды:

\[m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \times \text{плотность воды}.\]

Наконец, найдем массу песка:

\[m_{\text{песка}} = m_{\text{баржи с песком}} - m_{\text{баржи}}.\]

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!