Question

Скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Лодка движется из одного пункта в другой вверх по реке, а затем обратно в исходный пункт. Определить среднюю скорость движения лодки на всем пути. Ответ: 8,4 км/ч

Answer 1

V1=Vл+Vр=14 км\ч    - по течению


V2=Vл-Vр=6 км\ч- против течения


t=t1+t2

2S\Vср=S\V1+S\V2
Vср=2V1*V2\(V1+V2)=2*14*6\20=8,4 км\ч

Ответ Vср=8,4 км\ч

Answer 2

Скорость лодки по течению V₁=10+4=14 км/ч
Скорость лодки против течения V₂=10-4=6 км/ч
Так как S₁=S₂=S  и t=t₁+t₂,
 t₁=S₁/V₁  и  t₂=S₂/V₂
то Vср=(S₁+S₂)/(t₁+t₂)
Vср=2V₁*V₂/(V₁+V₂)
Vср= 2*14*6/(14+6)=168/20=8,4 км/ч

Answer 3

Средняя скорость на всем пути не является простым средним значением скорости вперед и назад из-за влияния течения реки. Для определения средней скорости на всем пути можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2ab}{a + b}, \]

где \(a\) - скорость лодки в стоячей воде, \(b\) - скорость течения реки.

В данном случае: - \(a = 10 \, \text{км/ч}\) (скорость лодки в стоячей воде), - \(b = 4 \, \text{км/ч}\) (скорость течения реки).

Подставляем значения в формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2 \times 10 \times 4}{10 + 4} \, \text{км/ч} = \frac{80}{14} \, \text{км/ч} \approx 5.71 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость лодки на всем пути примерно равна \(5.71 \, \text{км/ч}\), что отличается от предполагаемого ответа 8.4 км/ч. Возможно, в вопросе содержится ошибка или дополнительная информация, которую следует учесть.