Question

Два велосипедиста стартовали одновременно. Первый проехал всю дистанцию с постоянной скоростью. Второй первую половину дистанции ехал в k раз быстрее, а вторую половину – в k раз медленнее первого. Кто из них приехал быстрее?

Answer 1

1 Находим время первого велосипедиста t1= S/V
У второго скорость больше или меньше в k  на пути S/2
t2= S/2*k*V+Sk/2*V
разделим t1/t2= 2/(k+1/k)
легкого заметить что при k=1
k=2  время t1 будет меньше чем время t2
Это значит что выгодно ехать с постоянной скоростью чем туда быстро а обратно медленно или наоборот

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно сравнить время, за которое каждый из велосипедистов преодолел половину дистанции.

Пусть первый велосипедист проехал всю дистанцию со скоростью v. Тогда время, за которое он преодолел половину дистанции, будет равно t1 = d / (2v), где d - длина всей дистанции.

Второй велосипедист первую половину дистанции проехал в k раз быстрее первого, то есть со скоростью kv. Значит, время, за которое он преодолел первую половину дистанции, будет равно t2 = (d / 2) / (kv) = d / (2kv).

Вторую половину дистанции второй велосипедист проехал в k раз медленнее первого, то есть со скоростью v / k. Значит, время, за которое он преодолел вторую половину дистанции, будет равно t3 = (d / 2) / (v / k) = (d * k) / (2v).

Теперь мы можем сравнить время, за которое каждый из велосипедистов преодолел половину дистанции. Если t2 + t3 < t1, то второй велосипедист приехал быстрее, иначе первый велосипедист приехал быстрее.

Решение:

Подставим значения времени в неравенство и упростим его:

(d / (2kv)) + ((d * k) / (2v)) < d / (2v)

Умножим обе части неравенства на 2kv:

d + dk < d * k

Раскроем скобки:

d + dk < dk

Сократим dk на обеих частях неравенства:

d < 0

Таким образом, получаем, что d должно быть отрицательным числом, что невозможно. Следовательно, неравенство не выполняется.

Ответ:

Так как неравенство не выполняется, мы не можем однозначно сказать, кто из велосипедистов приехал быстрее.