Question

Лапочки помогите пожалуйста:3Люблю Вас 20. Предмет находится на расстоянии 1,1 м от экрана. Где между предметом и экраном нужно поместить собирающую линзу, чтобы получить четырёхкратное увеличение предмета

Answer 1

1/F=1/d+1/f
f+d=1.1 - по условию
увеличение Г=f/d = 4 ⇒ f=4*d ⇒4d+d=1.1 ⇒d=0.22 м, тогда f=0.88 м
т.е. нужно поместить линзу на расстоянии 88 см от экрана

Answer 2

Для определения расстояния \(d\) между предметом и линзой в системе с увеличением \(V\), используем формулу тонкой линзы:

\[V = \frac{d}{f} + 1,\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы.

В данном случае увеличение \(V\) равно 4 (четырёхкратное увеличение), а расстояние \(d\) равно 1,1 м.

Подставим известные значения в формулу:

\[4 = \frac{1,1}{f} + 1.\]

Теперь решим уравнение относительно \(f\).

\[4 - 1 = \frac{1,1}{f}.\]

\[3 = \frac{1,1}{f}.\]

\[f = \frac{1,1}{3}.\]

\[f \approx 0,3667 \, \text{м}.\]

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы должно быть примерно 0,3667 м. Теперь, чтобы найти расстояние \(d'\) между линзой и экраном для получения четырёхкратного увеличения, можем использовать такую же формулу:

\[V = \frac{d'}{f} + 1.\]

Подставим известные значения:

\[4 = \frac{d'}{0,3667} + 1.\]

\[4 - 1 = \frac{d'}{0,3667}.\]

\[3 = \frac{d'}{0,3667}.\]

\[d' = 3 \times 0,3667.\]

\[d' \approx 1,1 \, \text{м}.\]

Таким образом, чтобы получить четырёхкратное увеличение предмета, собирающую линзу нужно поместить на расстоянии примерно 0,3667 м от предмета и на расстоянии примерно 1,1 м от экрана.