Question

Колебательный контур,содержащий конденсатор емкости 20nФ,настроен на длину волны 5м. Найти индуктивность катушки контура и частоту его колебаний.(60 МГц,352нГц.

Answer 1

волны распрастраняют со скоростью света (3*10^8 м/c) из формулы v= c / лямбда, где v(ню) -частота (ГЦ) , с-скорость света, лямбда -длина волны (м). , вычисл частоту v=6*10^7 Гц. Согласн формуле Томсона Т=2п корень квадратный из LC, где L-индуктивн (Гн) , С-емкость (Ф) . , а частота и период обратнопропорцион v=1/T (Т-период ) v=1/2п корень квадр. из LC. Отсюда выразим L, для этого и левую и правую части равенства возведем в квадрат, получим L=1/ v^2*4пС (п=3,14) L=3,4*10^(-7) Гн.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами, связывающими индуктивность (L) и емкость (C) колебательного контура с его резонансной частотой (f) и длиной волны (λ).

Формула для резонансной частоты колебательного контура: f = 1 / (2π√(LC))

Формула для длины волны: λ = c / f

где c - скорость света (приближенно равна 3·10^8 м/с).

Из условия задачи известна емкость конденсатора (C = 20 нФ) и длина волны (λ = 5 м).

1) Найдем индуктивность катушки контура (L): Для этого воспользуемся формулой для длины волны: λ = c / f

Перенесем f влево: f = c / λ

Подставим известные значения: f = 3·10^8 м/с / 5 м = 6·10^7 Гц = 60 МГц

Теперь воспользуемся формулой для резонансной частоты: f = 1 / (2π√(LC))

Подставим известные значения: 60 МГц = 1 / (2π√(L·20·10^(-9))) (60 МГц)^2 = 1 / (4π^2L·20·10^(-9)) L = 1 / (4π^2(60 МГц)^2·20·10^(-9)) L ≈ 352 нГн

Таким образом, индуктивность катушки контура составляет примерно 352 нГн, а частота его колебаний равна 60 МГц.