Question

Маленькая ракета имеет массу 200г. Масса порохпа в ней 50 г . Считая, что газы мгновенно вырываются из солпа со скоростью 100 м/с, определите скорость движения ракеты.

Answer 1

Дано: 
m1 - масса ракеты = 200г = 0,2 кг 
m2 - масса пороха = 50г = 0,05 кг 
V2 - скорость пороховых газов = 100 м/с 
---------------------------------------------
Найти V1 

Решение. 
m1 * V1 = m2 * V2 
V_1 = m2*V2 / m1 = 0.05 * 100 / 0.2 = 25 (м/с) - скорость движения ракеты. 
Ответ: 25 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после действия внешних сил должна оставаться постоянной.

Импульс системы ракеты и газов можно выразить следующим образом:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,

где m1 - масса ракеты, v1 - скорость ракеты, m2 - масса газов, v2 - скорость выброса газов, (m1 + m2) - общая масса системы после выброса газов, v - скорость движения ракеты после выброса газов.

Подставляем известные значения:

m1 = 200 г = 0.2 кг, v1 - неизвестно, m2 = 50 г = 0.05 кг, v2 = 100 м/с.

Теперь можем решить уравнение относительно v:

0.2 кг * v1 + 0.05 кг * 100 м/с = (0.2 кг + 0.05 кг) * v.

Упрощаем:

0.2 кг * v1 + 5 кг м/с = 0.25 кг * v.

Переносим все слагаемые с v на одну сторону:

0.2 кг * v1 - 0.25 кг * v = -5 кг м/с.

Умножаем обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

20 кг * v1 - 25 кг * v = -500 кг м/с.

Теперь можем выразить v1:

20 кг * v1 = 25 кг * v - 500 кг м/с.

v1 = (25 кг * v - 500 кг м/с) / 20 кг.

v1 = (5 * v - 100) м/с.

Таким образом, скорость движения ракеты составляет (5 * v - 100) м/с.