Question

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 200 см^2 расстояние между ними d = 5 мм, заряды пластин q1 = = 50 нКл и q2 = –70 нКл. От отрицательно заряженной пластины отрывается электрон. Определите скорость падения электрона на положительно заряженную пластину. Желательно со всеми формулами.

Answer 1

Дано:
S = 200 см² = 200*10⁻⁴ м²
d = 5 мм = 5*10⁻³ м
q₁ = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
q₂ = -70 нКл = 70*10⁻⁹ Кл
______________________
V - ?

1) Модуль поверхностной плотности  заряда:
σ =| q | / S
Для первой пластины
σ₁ = 50*10⁻⁹ / 200*10⁻⁴ = 2,5*10⁻⁶ Кл/м²
Для второй пластины
σ₂ = 70*10⁻⁹ / 200*10⁻⁴ = 3,5*10⁻⁶ Кл/м²

2)
Напряженность поля, создаваемая  пластиной:
E = | σ | / (2*ε₀)
По принципу суперпозиции полей сразу имеем:
E = E₁+E₂ = (1/(2*ε₀))*(σ₁ + σ₂) = (1/(2*8,85*10⁻¹²))*(2,5+3,5)*10⁻⁶  ≈ 4*10⁵ В/м

3)
Кинетическая энергия электрона равна работе по перемещению его в электрическом поле:
m*V²/2 = e*E*d
Найдем скорость электрона:
V = √ (2*e*E*d / m) = √ (2*1,6*10⁻¹⁹*4*10⁵*5*10⁻³ / 9,1*10⁻³¹) ≈ 26,5 Мм/с

Answer 2

Calculation of the Electron's Falling Speed

To determine the speed at which an electron falls from the negatively charged plate to the positively charged plate of a flat air capacitor, we can use the following formula:

v = sqrt((2qE)/m)

Where: - v is the speed of the electron - q is the charge of the electron - E is the electric field strength between the plates - m is the mass of the electron

To calculate the electric field strength, we can use the formula:

E = V/d

Where: - E is the electric field strength - V is the voltage between the plates - d is the distance between the plates

Given the following values: - Plate area (S) = 200 cm^2 = 0.02 m^2 - Distance between the plates (d) = 5 mm = 0.005 m - Charge of plate 1 (q1) = 50 nC = 50 * 10^-9 C - Charge of plate 2 (q2) = -70 nC = -70 * 10^-9 C

We can calculate the electric field strength (E) using the formula above:

E = V/d

However, we don't have the voltage (V) between the plates. Without this information, we cannot calculate the electric field strength or the speed of the falling electron accurately.

Please provide the voltage (V) between the plates so that we can proceed with the calculation.