Question

Два одноименных точечных заряда q1=20нКл и q2=5 нКл находятся на расстоянии r=0,5 м друг от друга.Какую работу должны совершить электрические силы для увеличения расстояния между зарядами в n=5 раз?

Answer 1

$A=kq_1q_2(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})=9*10^9*5*20*10^{-18}(\frac{1}{0,5}-\frac{1}{2,5})=1,44$ мкДж.

Answer 2

Работа, которую необходимо совершить электрическим силам для увеличения расстояния между зарядами в \( n \) раз, определяется как изменение потенциальной энергии системы зарядов. Формула для потенциальной энергии \( U \) для двух точечных зарядов в вакууме:

\[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}, \]

где: - \( U \) - потенциальная энергия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Изначально, когда \( r = 0.5 \ \text{м} \), потенциальная энергия системы зарядов \( U_1 \) равна:

\[ U_1 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (20 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})}{0.5}. \]

После увеличения расстояния в \( n \) раз (\( r' = n \cdot r \)), новое значение потенциальной энергии \( U_2 \) будет:

\[ U_2 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (20 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})}{n \cdot 0.5}. \]

Работа \( W \), которую необходимо совершить для увеличения расстояния в \( n \) раз, будет разностью потенциальных энергий:

\[ W = U_2 - U_1 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (20 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})}{n \cdot 0.5} - \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (20 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})}{0.5}. \]

Подставим значения и рассчитаем результат.