Question

2 положительных заряда каждый по 10нКЛ находятся на расстоянии 25см друг от друга. какую работу нужно совершить чтобы сблизить их до 20см

Answer 1

Робота: A=F*S

 

S = 0.25-0.2 = 0,05=5*10^(-2) м

 

Закон Кулона

 

F=k*q1*q2/r²

q1=q2=10^(-9)Кл

r=25*10^(-2)м

k-постоянный коэффициент=9*10^9Нм^2 / Кл^2

 

((Нм^2 / Кл^2)*Кл^2)) / м^2=H

 

F1=9*10^9 * 10^(-9) * 10^(-9) / (25*10^(-2))^2 =9*10^(-9) / 625*10^(-4)= 9*10^(-5) / 625(H)

 

r2=20*10^(-2)м

 

F2=9*10^9 * 10^(-9) * 10^(-9) / (20*10^(-2))^2 =9*10^(-9) / 400*10^(-4)=9*10^(-5) / 400(H)

 

Разница F2 и F1 - это F

 

F=F2-F1=((9*10^(-5))/400)-((9*10^(-5))/625) =(9*10^(-5)*625)-(9*10^(-5)*400)/25*10^(4)=((5625*9*10^(-5))-3600*9*10^(-5)))/25*10^(4) =18225*10^(-5)/25*10^(4)=729*10^(-9) (H)

 

F=729*10^(-9) (H)

 

A=F*S = 729*10^(-9) (H) * 5*10^(-2) (м) =3645*10^(-11) Нм

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Сила взаимодействия положительных зарядов будет направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды. Работа (\( W \)) при перемещении заряда против этой силы определяется как интеграл от силы по перемещению:

\[ W = \int_{r_1}^{r_2} F \, dr \]

где \( r_1 \) и \( r_2 \) - начальное и конечное расстояния между зарядами.

Итак, мы можем выразить силу как \( F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \) и подставить в выражение для работы:

\[ W = \int_{r_1}^{r_2} \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \, dr \]

Решение этого интеграла даст нам работу, которую нужно совершить для перемещения зарядов от начального расстояния \( r_1 \) до конечного расстояния \( r_2 \).

Теперь подставим значения: \( q_1 = q_2 = 10 \, \text{нКл} \), \( r_1 = 25 \, \text{см} \) и \( r_2 = 20 \, \text{см} \).

\[ W = \int_{0.25}^{0.20} \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot (10 \times 10^{-9})^2}}{{r^2}} \, dr \]

\[ W = -8.99 \times 10^9 \cdot (10 \times 10^{-9})^2 \left( \frac{1}{0.20} - \frac{1}{0.25} \right) \]

\[ W \approx -3.596 \, \text{Дж} \]

Отрицательный знак говорит о том, что работа совершается против силы взаимодействия, что логично, так как заряды одинакового знака и отталкивают друг друга.