Question

На концах цилиндрического проводника длиной 10 м поддерживается постоянная разность потенциалов 2 В. По проводнику течет ток силой 257 мА. Если радиус проводника равен 0,15мм, то его удельное сопротивление равно: а) 1,4*10^-8 Ом*м; б) 5,5*10^-8 Ом*м

Answer 1

Дано    L = 10 м       U = 2 В       I = 257 мА = 0,257 А    r = 0,15 мм = 15 * 10^-5 м
Найти р - ?
Решение
R = p * L / S    нам не известно R и  S
Сопротивление R найдем из закона Ома для участка цепи:
R = U/I
Площадь поперечного сечения высчитаем геометрически
S = πr^2
Собираем и выражаем
$p = \frac{U * \pi * r^{2} }{I * L}$
p = 3,14 * 2 * 225 * 10^-10 / 0,257 * 10 = 5,5 * 10^-8 Ом * м
Ответ под б

Answer 2

Из задачи известны следующие данные: Длина проводника (L) = 10 м Разность потенциалов (V) = 2 В Сила тока (I) = 257 мА (или 0.257 А) Радиус проводника (r) = 0.15 мм (или 0.00015 м)

Удельное сопротивление проводника

Удельное сопротивление проводника (ρ) измеряется в ом*метр (Ом*м). Оно определяется как сопротивление проводника, умноженное на его площадь поперечного сечения и поделенное на его длину. Формула для удельного сопротивления проводника выглядит следующим образом:

ρ = (R * A) / L

где: - ρ - удельное сопротивление проводника - R - сопротивление проводника - A - площадь поперечного сечения проводника - L - длина проводника

Вычисление удельного сопротивления проводника

Для того чтобы вычислить удельное сопротивление проводника, нам необходимо знать сопротивление проводника и площадь поперечного сечения.

Вычисление площади поперечного сечения проводника

Площадь поперечного сечения проводника (A) для цилиндрического проводника можно вычислить с помощью следующей формулы:

A = π * r^2

где: - A - площадь поперечного сечения проводника - π - число пи, приближенно равное 3.14159 - r - радиус проводника

Вычисление сопротивления проводника

Сопротивление проводника (R) можно вычислить с помощью закона Ома:

R = V / I

где: - R - сопротивление проводника - V - разность потенциалов - I - сила тока

Решение задачи

1. Вычислим площадь поперечного сечения проводника (A):

A = π * r^2 = 3.14159 * (0.00015)^2 ≈ 7.0686 * 10^-8 м^2

2. Вычислим сопротивление проводника (R):

R = V / I = 2 / 0.257 ≈ 7.782 мОм

3. Вычислим удельное сопротивление проводника (ρ):

ρ = (R * A) / L = (7.782 * 10^-3 * 7.0686 * 10^-8) / 10 ≈ 5.502 * 10^-18 Ом*м

Ответ: б) 5.5 * 10^-18 Ом*м