Question

Найти диэлектрическую проницаемость эбонита, если два заряда 8 нКл и 6 мкКл взаимодействуют с силой 10 мН на расстоянии 4 мм.

Answer 1

F=kq1q2/er^2 => e=kq1q2/Fr^2 Подставь и посчитай

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - электроконстанта, равная примерно \( 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 10 мН, один заряд равен 8 нКл, а другой 6 мкКл, и расстояние между зарядами равно 4 мм. Мы можем использовать эту информацию для решения уравнения относительно диэлектрической проницаемости (\( \varepsilon \)) эбонита.

Сначала переведем все единицы измерения в СИ:

\[ q_1 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}, \] \[ q_2 = 6 \, \text{мкКл} = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}, \] \[ F = 10 \, \text{мН} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Н}, \] \[ r = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}. \]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Кулона:

\[ 10 \times 10^{-3} = \frac{(8.9875 \times 10^9) \cdot |8 \times 10^{-9} \cdot 6 \times 10^{-6}|}{(4 \times 10^{-3})^2}. \]

Решая это уравнение относительно \( \varepsilon \), мы получим значение диэлектрической проницаемости эбонита.