Question

Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг., прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость его при прыжке 2 м.с. Какую скорость приобрела лодка?

Answer 1

m1*v01+m1*v1=m2*v2

v01=0

v02=0

m1*v1=m2*v2

v1=1м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: \( p = m \cdot v \).

До прыжка импульс системы (лодка + мальчик) равен нулю, так как они неподвижны. После прыжка импульс системы также должен быть равен нулю.

Импульс мальчика после прыжка: \( p_{\text{мальчик}} = m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} \). Импульс лодки после прыжка: \( p_{\text{лодка}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} \).

Таким образом, уравнение сохранения импульса выглядит следующим образом: \( p_{\text{мальчик}} + p_{\text{лодка}} = 0 \).

Подставим значения: \[ m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} + m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} = 0 \].

Теперь решим уравнение относительно \( v_{\text{лодка}} \): \[ 40 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 80 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка}} = 0 \].

Упростим уравнение: \[ 80 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка}} = -80 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} \].

Решая уравнение, получаем: \[ v_{\text{лодка}} = -2 \, \text{м/с} \].

Отрицательное значение означает, что лодка движется в противоположном направлении от прыгающего мальчика. Таким образом, скорость лодки составляет 2 м/с в направлении обратном к направлению прыжка мальчика.